Давайте решим уравнение y^3 + 3*y^2 = 12 - 4y шаг за шагом.

Первым делом, мы перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме (все с одной стороны, равное нулю). Для этого добавим 4y к обеим сторонам и вычтем 12:

1. y^3 + 3*y^2 + 4y - 12 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение:

y^3 + 3*y^2 + 4y - 12 = 0

Следующий шаг — попробуем найти корни этого уравнения. Для этого можно использовать метод подбора или теорему Виета. Начнем с подбора. Мы можем попробовать разные значения y:

• Подставим y = 2:
• 2^3 + 3*(2^2) + 4*2 - 12 = 8 + 12 + 8 - 12 = 16 (не равно 0)
• Подставим y = 1:
• 1^3 + 3*(1^2) + 4*1 - 12 = 1 + 3 + 4 - 12 = -4 (не равно 0)
• Подставим y = -2:
• (-2)^3 + 3*(-2)^2 + 4*(-2) - 12 = -8 + 12 - 8 - 12 = -16 (не равно 0)
• Подставим y = -3:
• (-3)^3 + 3*(-3)^2 + 4*(-3) - 12 = -27 + 27 - 12 - 12 = -24 (не равно 0)
• Подставим y = 2:
• (0)^3 + 3*(0)^2 + 4*(0) - 12 = 0 + 0 + 0 - 12 = -12 (не равно 0)

После подбора различных значений, мы видим, что корней пока не нашли. Теперь попробуем использовать метод деления многочленов или факторизацию.

Мы можем попробовать разложить уравнение на множители. Для этого можно воспользоваться графическим методом или численным методом для нахождения корней. Но, если у вас есть калькулятор, попробуйте найти корни с его помощью.

Если вы нашли корень, например, y = 2, то можете использовать деление многочлена для нахождения остальных корней:

Делим y^3 + 3*y^2 + 4y - 12 на (y - 2) с помощью деления многочленов.

После деления мы получим квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или через формулу. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте знать!