Похожие вопросы
2025-09-22 19:10:40
Стрелок стреляет в стену, на которой расположена мишень диаметром 4 метра с внутренним кругом радиусом 2 метра. Известно, что стрелок попал в мишень. Какова вероятность того, что он не попал во внутренний круг?
Математика 8 класс Вероятность вероятность попадания мишень внутренний круг радиус диаметр стрелок геометрическая вероятность математика 8 класс
2025-09-22 19:10:54
Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть площади мишени и внутреннего круга, поскольку вероятность того, что стрелок не попал во внутренний круг, определяется отношением площадей.
Давайте начнем с вычисления площадей:
- Площадь мишени: Мишень имеет диаметр 4 метра, следовательно, радиус мишени равен 2 метра. Площадь круга вычисляется по формуле:
- Площадь = π * радиус^2
- Площадь мишени = π * (2)^2 = π * 4 = 4π квадратных метров.
- Площадь внутреннего круга: Внутренний круг имеет радиус 2 метра. Мы также используем ту же формулу для вычисления площади:
- Площадь внутреннего круга = π * (2)^2 = π * 4 = 4π квадратных метров.
Теперь мы можем найти площадь области мишени, которая находится вне внутреннего круга:
- Площадь области вне внутреннего круга:
- Площадь вне внутреннего круга = Площадь мишени - Площадь внутреннего круга = 4π - 4π = 0 квадратных метров.
Однако, необходимо уточнить, что внутренний круг имеет радиус 2 метра, а значит, он полностью помещается в мишени. Таким образом, мы должны пересмотреть радиус внутреннего круга, который составляет 2 метра, что в данном случае является максимальным значением.
Таким образом, вся площадь мишени равна площади внутреннего круга. Следовательно, вероятность того, что стрелок не попал во внутренний круг, равна:
- Вероятность: Вероятность = Площадь области вне внутреннего круга / Площадь мишени = 0 / 4π = 0.
Таким образом, вероятность того, что стрелок не попал во внутренний круг, равна 0.