Три мальчика покупают тетради двух цветов: желтого и зеленого. Каковы элементарные события этого опыта? Если считать, что все они равновозможны, как можно найти вероятность каждого из этих событий?

Математика 8 класс Вероятность и комбинаторика элементарные события вероятность тетради математика 8 класс комбинаторика случайные события вероятность событий желтые и зеленые тетради Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Мы имеем трех мальчиков, которые могут покупать тетради двух цветов: желтого и зеленого. Чтобы найти элементарные события, нам нужно определить все возможные варианты того, как могут выбрать тетради мальчики.

Шаг 1: Определение элементарных событий

Каждый из трех мальчиков может выбрать либо желтую, либо зеленую тетрадь. Таким образом, для каждого мальчика у нас есть 2 варианта выбора. Поскольку выбор каждого мальчика независим, мы можем использовать правило произведения для нахождения общего числа исходов.

• Мальчик 1: 2 варианта (желтая или зеленая)
• Мальчик 2: 2 варианта (желтая или зеленая)
• Мальчик 3: 2 варианта (желтая или зеленая)

Таким образом, общее количество элементарных событий будет равно:

2 (варианта для первого) * 2 (варианта для второго) * 2 (варианта для третьего) = 2^3 = 8.

Теперь перечислим все элементарные события:

1. Желтая, Желтая, Желтая (Ж, Ж, Ж)
2. Желтая, Желтая, Зеленая (Ж, Ж, З)
3. Желтая, Зеленая, Желтая (Ж, З, Ж)
4. Желтая, Зеленая, Зеленая (Ж, З, З)
5. Зеленая, Желтая, Желтая (З, Ж, Ж)
6. Зеленая, Желтая, Зеленая (З, Ж, З)
7. Зеленая, Зеленая, Желтая (З, З, Ж)
8. Зеленая, Зеленая, Зеленая (З, З, З)

Шаг 2: Вероятность каждого из событий

Поскольку все исходы равновозможны, вероятность каждого элементарного события будет одинаковой. Чтобы найти вероятность, мы воспользуемся формулой:

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

В нашем случае, так как каждое элементарное событие уникально и равновероятно, вероятность каждого из 8 событий будет равна:

Вероятность = 1 / 8 = 0.125 или 12.5%.

Вывод: У нас есть 8 элементарных событий, и вероятность каждого из них составляет 1/8 или 12.5%.