Чтобы найти угол, образуемый высотой, проведенной на боковую сторону равнобедренного треугольника, и основанием, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Определим углы треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при вершине как A, а углы при основании как B. У нас есть:
   • Угол A = 80 градусов.
   • Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
   Поэтому:
   • 2B + A = 180
   • 2B + 80 = 180
   • 2B = 180 - 80
   • 2B = 100
   • B = 50 градусов.
2. Рассмотрим высоту, проведенную на боковую сторону. Высота делит угол при основании (угол B) пополам. Таким образом, угол между высотой и основанием будет равен:
   • Угол между высотой и основанием = B/2 = 50/2 = 25 градусов.

Таким образом, угол, образуемый высотой, проведенной на боковую сторону, и основанием равен 25 градусам.