Упрости выражение 3n(3n + 3) − (3n − 3)(3 + 3n) и найди его значение при n = 11,1.

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрости выражение математика 8 класс значение при n алгебра задачи на упрощение Новый

Для упрощения выражения 3n(3n + 3) − (3n − 3)(3 + 3n) начнем с раскрытия скобок в обоих частях.

1. Первое выражение:
• Раскроем скобки: 3n(3n + 3) = 3n * 3n + 3n * 3 = 9n^2 + 9n.

2. Второе выражение:
• Раскроем скобки: (3n - 3)(3 + 3n) = 3n * 3 + 3n * 3n - 3 * 3 - 3 * 3n = 9n + 9n^2 - 9 - 9n.
• Упростим: 9n + 9n^2 - 9 - 9n = 9n^2 - 9.

Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

9n^2 + 9n - (9n^2 - 9).

Теперь упростим это выражение:

1. Раскроем скобки, не забывая про знак минус: 9n^2 + 9n - 9n^2 + 9.
2. Сложим подобные слагаемые: 9n - 9 + 9n^2 - 9n^2 = 9n + 9.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

9n + 9.

Теперь найдем значение этого выражения при n = 11,1:

1. Подставим n в упрощенное выражение: 9 * 11,1 + 9.
2. Посчитаем: 9 * 11,1 = 99,9.
3. Теперь добавим 9: 99,9 + 9 = 108,9.

Таким образом, значение выражения при n = 11,1 равно:

108,9.