Упрости выражение и найди его значение при d = 3,4: -19d(19d + 19) + (190 - 19)(19 + 19d).

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрости выражение найди значение математика 8 класс алгебра выражения с d подстановка значения вычисление выражений Новый

Давайте начнем с упрощения данного выражения: -19d(19d + 19) + (190 - 19)(19 + 19d).

1. Раскроим скобки в первом слагаемом:

• -19d * 19d = -361d²
• -19d * 19 = -361d

Таким образом, первое слагаемое преобразуется в:

-19d(19d + 19) = -361d² - 361d.

2. Теперь раскроим скобки во втором слагаемом:

• (190 - 19) = 171
• (19 + 19d) = 19 + 19d

Теперь умножим:

• 171 * 19 = 3249
• 171 * 19d = 171 * 19d

Таким образом, второе слагаемое преобразуется в:

(190 - 19)(19 + 19d) = 3249 + 171d.

3. Теперь объединим оба слагаемых:

-361d² - 361d + 3249 + 171d.

4. Сложим подобные слагаемые:

• -361d²,
• -361d + 171d = -190d,
• 3249.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-361d² - 190d + 3249.

Теперь подставим значение d = 3.4:

-361(3.4)² - 190(3.4) + 3249.

5. Сначала посчитаем (3.4)²:

(3.4)² = 11.56.

6. Теперь подставим это значение в выражение:

-361 * 11.56 - 190 * 3.4 + 3249.

7. Рассчитаем каждое слагаемое:

• -361 * 11.56 = -4167.16,
• -190 * 3.4 = -646.

8. Теперь подставим полученные значения в выражение:

-4167.16 - 646 + 3249.

9. Сложим все три значения:

• -4167.16 - 646 = -4813.16,
• -4813.16 + 3249 = -1564.16.

Таким образом, значение выражения при d = 3.4 равно:

-1564.16.