Упростите следующие выражения:

1. (3а-4)(9а+8)
2. (2-27а)(16-а)

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди. Начнем с первого выражения: (3а - 4)(9а + 8).

1. Распределительный закон: Мы будем использовать распределительный закон умножения, который гласит, что каждое слагаемое первого множителя умножается на каждое слагаемое второго множителя.
2. Умножаем:
   • 3а * 9а = 27а²
   • 3а * 8 = 24а
   • -4 * 9а = -36а
   • -4 * 8 = -32
3. Складываем полученные результаты:
   • 27а² + 24а - 36а - 32
4. Собираем подобные слагаемые:
   • 27а² + (24а - 36а) - 32 = 27а² - 12а - 32

Таким образом, первое выражение (3а - 4)(9а + 8) упростилось до 27а² - 12а - 32.

Теперь перейдем ко второму выражению: (2 - 27а)(16 - а).

1. Снова используем распределительный закон:
2. Умножаем:
   • 2 * 16 = 32
   • 2 * -а = -2а
   • -27а * 16 = -432а
   • -27а * -а = 27а²
3. Складываем полученные результаты:
   • 32 - 2а - 432а + 27а²
4. Собираем подобные слагаемые:
   • 27а² + (-2а - 432а) + 32 = 27а² - 434а + 32

Таким образом, второе выражение (2 - 27а)(16 - а) упростилось до 27а² - 434а + 32.

Итак, итоговые результаты:

• (3а - 4)(9а + 8) = 27а² - 12а - 32
• (2 - 27а)(16 - а) = 27а² - 434а + 32