Упростите выражение 15x (2/5x + 11/15y) - 4x (0,25y - 3/16x). Помогите, пожалуйста.

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 8 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Чтобы упростить выражение 15x (2/5x + 11/15y) - 4x (0,25y - 3/16x), давайте разберём его по шагам.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
• 15x * (2/5x) = 15 * 2/5 * x * x = 6x^2
• 15x * (11/15y) = 15 * 11/15 * x * y = 11xy

Таким образом, первое слагаемое упрощается до:

6x^2 + 11xy

2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• -4x * (0,25y) = -4 * 0,25 * x * y = -x * y
• -4x * (-3/16x) = 4 * 3/16 * x * x = 3/4 * x^2

Таким образом, второе слагаемое упрощается до:

-xy + 3/4x^2

3. Теперь объединим оба упрощённых выражения:

6x^2 + 11xy - xy + 3/4x^2

4. Соберём подобные члены:
• Сначала объединим x^2: 6x^2 + 3/4x^2 = (6 + 3/4)x^2 = (24/4 + 3/4)x^2 = 27/4x^2
• Теперь объединим y: 11xy - xy = (11 - 1)xy = 10xy

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения:

27/4x^2 + 10xy