Для упрощения данного выражения начнем с того, что запишем его в более удобной форме. У нас есть следующее выражение:

64 - 8a + 2a^2 - a^3 / 16 + 2a + a^2

Сначала разделим выражение на две части: числитель и знаменатель. В числителе у нас:

64 - 8a + 2a^2 - a^3

А в знаменателе:

16 + 2a + a^2

Теперь начнем с упрощения числителя. Мы можем записать его в порядке убывания степеней:

-a^3 + 2a^2 - 8a + 64

Теперь давайте упростим знаменатель:

a^2 + 2a + 16

Теперь мы можем попробовать разбить числитель на множители. Для этого воспользуемся методом подбора. Мы ищем такие числа, которые в произведении дают -a^3 и в сумме -8a. После некоторых попыток, мы можем заметить, что:

• -a^3 + 2a^2 - 8a + 64 = -(a^3 - 2a^2 + 8a - 64)

Теперь попробуем разложить многочлен a^3 - 2a^2 + 8a - 64 на множители. Мы можем использовать метод деления многочлена или подбора корней. После подбора мы найдем:

• Корень равен 4, и мы можем записать: a^3 - 2a^2 + 8a - 64 = (a - 4)(a^2 + 2a + 16)

Теперь подставим это обратно в числитель:

-(a - 4)(a^2 + 2a + 16)

Теперь у нас есть:

-(a - 4)(a^2 + 2a + 16) / (a^2 + 2a + 16)

Мы можем сократить (a^2 + 2a + 16) в числителе и знаменателе, если (a^2 + 2a + 16) != 0. В итоге, мы получаем:

-(a - 4)

Или:

4 - a

Таким образом, окончательный ответ:

4 - a