Упростите выражение и найдите его значение:

1. 2(а-3b) + 3a + b, если а - b = 4;
2. 4(0,3x - 2y) + 7,8x - y, если х - у = 0,5;
3. 3(2c - 3d) + 2(2,5c - d), если c - d = 3;
4. 5(3x + y) + 2(7x + 12y), если х + у = 1.

Пожалуйста, помогите!

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс значение выражения алгебра задачи на упрощение системы уравнений подстановка значений выражения с переменными решение задач математические выражения вычисление значений помощь по математике Новый

Для упрощения выражений и нахождения их значений, мы будем следовать определенным шагам. Сначала упростим каждое выражение, а затем подставим известные значения, чтобы найти окончательный результат.

1. Упрощение выражения: 2(a - 3b) + 3a + b, если a - b = 4

• Раскроем скобки: 2a - 6b + 3a + b.
• Соберем подобные слагаемые: (2a + 3a) + (-6b + b) = 5a - 5b.
• Теперь у нас есть выражение 5a - 5b. Используем условие a - b = 4.
• Мы можем выразить a через b: a = b + 4. Подставим это в выражение: 5(b + 4) - 5b = 5b + 20 - 5b = 20.

Результат: 20

2. Упрощение выражения: 4(0,3x - 2y) + 7,8x - y, если x - y = 0,5

• Раскроем скобки: 1,2x - 8y + 7,8x - y.
• Соберем подобные слагаемые: (1,2x + 7,8x) + (-8y - y) = 9x - 9y.
• Используем условие x - y = 0,5, выразим x через y: x = y + 0,5. Подставим это в выражение: 9(y + 0,5) - 9y = 9y + 4,5 - 9y = 4,5.

Результат: 4,5

3. Упрощение выражения: 3(2c - 3d) + 2(2,5c - d), если c - d = 3

• Раскроем скобки: 6c - 9d + 5c - 2d.
• Соберем подобные слагаемые: (6c + 5c) + (-9d - 2d) = 11c - 11d.
• Используем условие c - d = 3, выразим c через d: c = d + 3. Подставим это в выражение: 11(d + 3) - 11d = 11d + 33 - 11d = 33.

Результат: 33

4. Упрощение выражения: 5(3x + y) + 2(7x + 12y), если x + y = 1

• Раскроем скобки: 15x + 5y + 14x + 24y.
• Соберем подобные слагаемые: (15x + 14x) + (5y + 24y) = 29x + 29y.
• Используем условие x + y = 1, подставим это в выражение: 29(1) = 29.

Результат: 29

Итоговые результаты:

• Первое выражение: 20
• Второе выражение: 4,5
• Третье выражение: 33
• Четвертое выражение: 29