Упростите выражение и найдите его значение при a=2 1/4, b=4/5:

1. 1/6(4a-2)
2. -1/5(5b+b)

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение значение при a значение при b математика 8 класс дробные числа алгебраические выражения Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

1/6(4a - 2) - 1/5(5b + b)

Сначала упростим каждую часть выражения отдельно.

1. Упрощаем первую часть: 1/6(4a - 2)
• Раскроем скобки: 4a - 2.
• Умножим каждое слагаемое на 1/6:
  • (1/6) * 4a = 4a/6 = 2a/3.
  • (1/6) * (-2) = -2/6 = -1/3.
• Итак, первая часть равна: 2a/3 - 1/3.

2. Упрощаем вторую часть: -1/5(5b + b)
• Сначала упростим выражение внутри скобок: 5b + b = 6b.
• Теперь раскроем скобки: -1/5 * 6b = -6b/5.
• Таким образом, вторая часть равна: -6b/5.

Теперь объединим обе части:

2a/3 - 1/3 - 6b/5

Теперь подставим значения a = 2 1/4 и b = 4/5.

Сначала преобразуем a в неправильную дробь:

2 1/4 = 9/4.

Теперь подставим a и b в выражение:

2(9/4)/3 - 1/3 - 6(4/5)/5

1. Вычислим 2(9/4)/3:
• 2 * 9/4 = 18/4 = 9/2.
• Теперь делим на 3: (9/2) / 3 = 9/2 * 1/3 = 9/6 = 3/2.
2. Вычислим -1/3:
3. Вычислим -6(4/5)/5:
• -6 * (4/5) = -24/5.
• Теперь делим на 5: (-24/5) / 5 = -24/25.

Теперь сложим все части:

3/2 - 1/3 - 24/25

Для того чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 25 равен 150.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 3/2 = (3 * 75) / (2 * 75) = 225/150.
• -1/3 = (-1 * 50) / (3 * 50) = -50/150.
• -24/25 = (-24 * 6) / (25 * 6) = -144/150.

Теперь складываем:

225/150 - 50/150 - 144/150 = (225 - 50 - 144) / 150 = 31/150.

Таким образом, значение выражения при a = 2 1/4 и b = 4/5 равно 31/150.