Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

(x - 1)(x^2 + x + 1) - x^2(x - 216)

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом (x - 1)(x^2 + x + 1).

• Для этого умножим каждый элемент первого множителя на каждый элемент второго множителя:
• (x)(x^2) = x^3
• (x)(x) = x^2
• (x)(1) = x
• (-1)(x^2) = -x^2
• (-1)(x) = -x
• (-1)(1) = -1
• Теперь соберем все полученные слагаемые:
• x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1
• Упростим: x^2 и -x^2 взаимно уничтожаются, а x и -x тоже взаимно уничтожаются. Остается:
• x^3 - 1

Шаг 2: Теперь раскроем скобки во втором слагаемом - x^2(x - 216).

• Умножим x^2 на каждый элемент в скобках:
• (x^2)(x) = x^3
• (x^2)(-216) = -216x^2
• Таким образом, получаем:
• -x^3 + 216x^2

Шаг 3: Теперь подставим оба результата в исходное выражение:

(x^3 - 1) - (x^3 - 216x^2)

Шаг 4: Упростим выражение:

• Раскроем скобки:
• x^3 - 1 - x^3 + 216x^2
• Сложим подобные слагаемые:
• x^3 и -x^3 взаимно уничтожаются.
• Остается: 216x^2 - 1.

Ответ: 216x^2 - 1.