Упростите выражения и найдите их значение, если x = 2.

1. а) (x - 3) ² + x • (2x - 1)
2. б) (5 - x) • (x + 5)

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс значение выражений x = 2 квадратные выражения алгебраические выражения Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди и затем подставим значение x = 2.

а) (x - 3)² + x • (2x - 1)

• Сначала упростим (x - 3)²:
• (x - 3)² = (x - 3) * (x - 3) = x² - 6x + 9.
• Теперь упростим x • (2x - 1):
• x • (2x - 1) = 2x² - x.
• Теперь подставим упрощенные части в исходное выражение:
• (x - 3)² + x • (2x - 1) = (x² - 6x + 9) + (2x² - x).
• Сложим подобные члены:
• x² + 2x² - 6x - x + 9 = 3x² - 7x + 9.
• Теперь подставим x = 2:
• 3(2)² - 7(2) + 9 = 3(4) - 14 + 9 = 12 - 14 + 9 = 7.

Таким образом, значение выражения а) равно 7.

б) (5 - x) • (x + 5)

• Упростим данное выражение:
• (5 - x) • (x + 5) = 5x + 25 - x² - 5x = 25 - x².
• Теперь подставим x = 2:
• 25 - (2)² = 25 - 4 = 21.

Таким образом, значение выражения б) равно 21.

В итоге, мы получили:

• а) 7
• б) 21