Упростите выражения и найдите значение:

1. (а - 4) (а - 2) - (а - 1) (а - 3) при а = 1 3/4

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс значение выражения алгебра задача на упрощение Новый

Для упрощения выражения (а - 4) (а - 2) - (а - 1) (а - 3) сначала раскроем скобки, а затем подставим значение а = 1 3/4.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении:

• (а - 4)(а - 2) = а^2 - 2а - 4а + 8 = а^2 - 6а + 8

Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении:

• (а - 1)(а - 3) = а^2 - 3а - 1а + 3 = а^2 - 4а + 3

Шаг 3: Теперь подставим оба произведения в исходное выражение:

• (а^2 - 6а + 8) - (а^2 - 4а + 3)

Шаг 4: Упростим выражение:

• а^2 - 6а + 8 - а^2 + 4а - 3
• а^2 - а^2 - 6а + 4а + 8 - 3 = -2а + 5

Теперь у нас есть упрощенное выражение: -2а + 5.

Шаг 5: Подставим значение а = 1 3/4. Сначала преобразуем 1 3/4 в неправильную дробь:

• 1 3/4 = 7/4

Шаг 6: Теперь подставим 7/4 в упрощенное выражение:

• -2(7/4) + 5

Шаг 7: Упростим:

• -14/4 + 5 = -14/4 + 20/4 = (20 - 14)/4 = 6/4 = 3/2

Ответ: Значение выражения при а = 1 3/4 равно 3/2.