Похожие вопросы
2026-01-15 14:36:09
Установите соответствие для функций:
- y = sin x²
- y = sin 2x + tg x
- y = sin x - cos x
а. нечетная функция
b. четная функция
с. не периодическая функция
d. наименьший положительный период функции 2π
e. наименьший положительный период функции π
Математика 8 класс Функции и их свойства функции математика 8 класс четные и нечетные функции периодические функции соответствие функций
2026-01-15 14:36:24
Для того чтобы установить соответствие между заданными функциями и их свойствами, давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.
-
Функция y = sin x²:
- Эта функция не является четной, так как sin(-x²) = sin(x²).
- Она также не является нечетной, потому что не выполняется условие f(-x) = -f(x).
- Функция не периодическая, так как аргумент x² не дает возможности функции повторять свои значения через равные промежутки.
- Таким образом, эта функция - не периодическая (с).
-
Функция y = sin 2x + tg x:
- Функция sin 2x является периодической с периодом π, а tg x имеет период π.
- Однако tg x имеет разрывы, и поэтому общая функция также будет периодической с наименьшим положительным периодом π (е).
- Эта функция не является четной, так как f(-x) не равно f(x).
- Она также не является нечетной, так как не выполняется условие f(-x) = -f(x).
-
Функция y = sin x - cos x:
- Функция sin x является нечетной, а cos x четной, следовательно, sin x - cos x является нечетной функцией.
- Период этой функции равен 2π, так как оба слагаемых имеют период 2π.
- Таким образом, эта функция - нечетная функция (а).
Теперь давайте подведем итоги:
- y = sin x² - не периодическая функция (с)
- y = sin 2x + tg x - наименьший положительный период функции π (е)
- y = sin x - cos x - нечетная функция (а)
Таким образом, соответствие выглядит следующим образом:
- y = sin x² - с
- y = sin 2x + tg x - е
- y = sin x - cos x - а