В арифметической прогрессии (аn) дано d = -0.4, n = 12, an = 2.4. Как найти a1 и Sn?

Математика 8 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия d = -0.4 n = 12 an = 2.4 найти a1 найти Sn формулы арифметической прогрессии математика 8 класс задачи по арифметической прогрессии решение задач последовательности сумма первых n членов Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом по арифметической прогрессии.

У нас есть:

• d = -0.4 (разность прогрессии)
• n = 12 (номер элемента)
• an = 2.4 (значение 12-го элемента)

Чтобы найти первый элемент (a1), мы можем воспользоваться формулой для n-го элемента арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения:

2.4 = a1 + (12 - 1) * (-0.4)

Это можно упростить:

2.4 = a1 + 11 * (-0.4)

11 * (-0.4) = -4.4, так что у нас получается:

2.4 = a1 - 4.4

Теперь, чтобы найти a1, нужно прибавить 4.4 к обеим сторонам:

a1 = 2.4 + 4.4

a1 = 6.8

Теперь мы нашли a1, он равен 6.8.

Теперь давай найдем сумму первых n элементов (Sn). Есть формула:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Подставим наши значения:

Sn = 12/2 * (6.8 + 2.4)

Sn = 6 * (6.8 + 2.4)

Сначала считаем 6.8 + 2.4 = 9.2, а потом:

Sn = 6 * 9.2 = 55.2

Итак, ответ:

• a1 = 6.8
• Sn = 55.2

Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с прогрессиями!