Чтобы найти первый член (a1) и разность (d) арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулы для n-го члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии,
• a1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае у нас есть два уравнения:

1. Для a5 = -5:

a5 = a1 + (5 - 1) * d

Подставим значение a5:

-5 = a1 + 4d
2. Для a32 = 70:

a32 = a1 + (32 - 1) * d

Подставим значение a32:

70 = a1 + 31d

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. -5 = a1 + 4d (1)
2. 70 = a1 + 31d (2)

Теперь мы можем выразить a1 из первого уравнения:

Подставим это значение a1 во второе уравнение:

Упростим уравнение:

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

Теперь найдем d:

Теперь, когда мы нашли d, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти a1:

Таким образом, мы нашли:

• a1 = -145 / 9
• d = 25 / 9