В биатлоне спортсмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что Петров поразит только первые три мишени, а последние две — не поразит?

Математика 8 класс Вероятность вероятность биатлон мишени Петров математическая статистика 8 класс задача на вероятность Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать правила вероятности. Давайте разберем, как найти вероятность того, что Петров попадет в первые три мишени и не попадет в последние две.

Сначала обозначим вероятность попадания в мишень:

• P(попадание) = 0,7
• P(не попадание) = 1 - P(попадание) = 1 - 0,7 = 0,3

Теперь мы можем рассмотреть каждую мишень отдельно:

1. Первая мишень: Петров попадает. Вероятность = 0,7
2. Вторая мишень: Петров попадает. Вероятность = 0,7
3. Третья мишень: Петров попадает. Вероятность = 0,7
4. Четвертая мишень: Петров не попадает. Вероятность = 0,3
5. Пятая мишень: Петров не попадает. Вероятность = 0,3

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что Петров попадет в первые три мишени и не попадет в последние две, перемножив вероятности:

P(попадание в 1, 2, 3 мишени и не попадание в 4, 5) = P(попадание) * P(попадание) * P(попадание) * P(не попадание) * P(не попадание)

Подставим значения:

P = 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,3 * 0,3

Теперь вычислим это значение:

0,7 * 0,7 = 0,49

0,49 * 0,7 = 0,343

0,3 * 0,3 = 0,09

Теперь перемножим 0,343 и 0,09:

0,343 * 0,09 = 0,03087

Таким образом, вероятность того, что Петров попадет только в первые три мишени, а последние две — не поразит, составляет 0,03087 или 3,087%.