В цистерну налили 37.4 тонны бензина, после чего осталось незаполненным 6.5% ёмкости цистерны. Сколько бензина нужно добавить в цистерну, чтобы она была полностью заполнена?

Математика 8 класс Проценты и их применение математика 8 класс задача на проценты цистерна бензин ёмкость вычисление объёма добавление бензина решение задачи математическая задача пропорции Новый

Для решения задачи необходимо определить, сколько бензина нужно добавить в цистерну, чтобы она была полностью заполнена. Для этого выполним несколько шагов.

1. Определение ёмкости цистерны. Поскольку известно, что после наливания 37.4 тонны бензина осталось незаполненным 6.5% ёмкости, можно найти полную ёмкость цистерны. Обозначим ёмкость цистерны как V.
2. Расчет оставшегося объема. 6.5% от ёмкости цистерны можно выразить как:
• 0.065 * V
3. Составление уравнения. Известно, что объем бензина, который уже находится в цистерне, равен 37.4 тонны. Таким образом, можно записать уравнение:
• V - 0.065 * V = 37.4
4. Упрощение уравнения. Упрощаем уравнение:
• 0.935 * V = 37.4
5. Нахождение ёмкости цистерны. Теперь найдем V:
• V = 37.4 / 0.935 ≈ 40.0 тонн
6. Расчет необходимого количества бензина. Чтобы цистерна была полностью заполнена, нужно добавить объем, равный оставшимся 6.5% ёмкости:
• Объем, который нужно добавить = 0.065 * V ≈ 0.065 * 40.0 ≈ 2.6 тонны

Ответ: Для полного заполнения цистерны необходимо добавить примерно 2.6 тонны бензина.