В геометрической прогрессии an найдите сумму первых 10 членов s10, если a1 = 1/36, q = 2.

Математика 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия сумма членов математические задачи a1 = 1/36 q = 2 S10 решение задач по математике 8 класс математика Новый

Чтобы найти сумму первых 10 членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где:

• S_n - сумма первых n членов;
• a1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии;
• n - количество членов, которые мы суммируем.

В нашем случае:

• a1 = 1/36
• q = 2
• n = 10

Теперь подставим эти значения в формулу:

S_10 = (1/36) * (1 - 2^10) / (1 - 2)

Сначала посчитаем 2^10:

• 2^10 = 1024

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

S_10 = (1/36) * (1 - 1024) / (1 - 2)

Теперь считаем (1 - 1024):

• 1 - 1024 = -1023

Теперь подставим это значение:

S_10 = (1/36) * (-1023) / (-1)

Так как деление на -1 меняет знак, у нас получится:

S_10 = (1/36) * 1023

Теперь умножим:

S_10 = 1023 / 36

Чтобы получить окончательный ответ, можно разделить 1023 на 36:

• 1023 / 36 = 28.4167 (приблизительно)

Таким образом, сумма первых 10 членов геометрической прогрессии S_10 = 1023/36 или примерно 28.42.