В геометрической прогрессии (Bn) даны значения b4=7/8 и b7=56. Как можно определить знаменатель прогрессии?

Математика 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия значение b4 значение b7 знаменатель прогрессии математика 8 класс Новый

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, давайте сначала вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное значение, которое называется знаменателем прогрессии и обозначается буквой q.

В данной задаче у нас есть два члена прогрессии: b4 и b7. Мы знаем, что:

• b4 = b1 * q^3
• b7 = b1 * q^6

Теперь, чтобы выразить b7 через b4, можем воспользоваться следующими шагами:

1. Запишем b7 через b4:
2. Поскольку b7 = b4 * q^(7-4) = b4 * q^3, подставим значение b4:
3. b7 = (7/8) * q^3

Теперь подставим известное значение b7 = 56:

56 = (7/8) * q^3

Теперь, чтобы найти q^3, умножим обе стороны уравнения на 8:

8 * 56 = 7 * q^3

448 = 7 * q^3

Теперь разделим обе стороны на 7:

q^3 = 448 / 7

q^3 = 64

Теперь извлечем кубический корень из 64:

q = 4

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 4.