Давайте обозначим количество деталей, произведенных третьей фабрикой, как x.

Теперь найдем, сколько деталей производит вторая фабрика. Она производит на 25% больше, чем третья. Это можно выразить так:

• Количество деталей, произведенных второй фабрикой = x + 0.25x = 1.25x.

Теперь найдем, сколько деталей производит первая фабрика. Она производит на 40% больше, чем вторая. Это можно выразить так:

• Количество деталей, произведенных первой фабрикой = 1.25x + 0.4 * 1.25x = 1.25x * 1.4 = 1.75x.

Теперь у нас есть выражения для количества деталей, произведенных каждой из фабрик:

• Третья фабрика: x;
• Вторая фабрика: 1.25x;
• Первая фабрика: 1.75x.

Теперь сложим все произведенные детали и приравняем к общему количеству деталей, произведенных всеми тремя фабриками:

• x + 1.25x + 1.75x = 17 640.

Сложим все коэффициенты:

• 1x + 1.25x + 1.75x = 4x.

Теперь у нас есть уравнение:

• 4x = 17 640.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4:

• x = 17 640 / 4 = 4 410.

Теперь мы можем найти количество деталей, произведенных каждой фабрикой:

• Третья фабрика: x = 4 410;
• Вторая фабрика: 1.25x = 1.25 * 4 410 = 5 512.5 (округляем до 5 512);
• Первая фабрика: 1.75x = 1.75 * 4 410 = 7 722.5 (округляем до 7 723).

Таким образом, количество деталей, произведенных каждой фабрикой:

• Первая фабрика: 7 723 детали;
• Вторая фабрика: 5 512 деталей;
• Третья фабрика: 4 410 деталей.