Похожие вопросы
2025-09-18 11:46:25
В коробке лежит 14 14 синих ручек и 26 26 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию M M? Чему равна вероятность события M M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию M ‾ M ? Чему равна вероятность события M ‾ M ?
Математика 8 класс Вероятность математика 8 класс вероятность события элементарные события синие ручки черные ручки комбинаторика случайный выбор задачи по вероятности Новый
2025-09-18 11:46:42
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
В коробке у нас есть:
- 14 синих ручек
- 26 черных ручек
Теперь найдем общее количество ручек в коробке:
Общее количество ручек = 14 + 26 = 40
Теперь перейдем к событию M — «достали синюю ручку».
1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию M?
Элементарные события — это все возможные исходы, которые могут произойти при извлечении ручки. В данном случае благоприятные исходы для события M — это количество синих ручек.
Количество благоприятных исходов для события M = 14
2. Чему равна вероятность события M?
Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Вероятность M = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 14 / 40
Эту дробь можно упростить: 14 и 40 делятся на 2.
Вероятность M = 7 / 20
3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию M̅?
Событие M̅ — это противоположное событие, то есть «достали не синюю ручку». Это могут быть все черные ручки, а также синие ручки, которых мы не достали.
Количество черных ручек = 26, и они все благоприятствуют событию M̅.
Количество благоприятных исходов для события M̅ = 26
4. Чему равна вероятность события M̅?
Вероятность события M̅ также определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Вероятность M̅ = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 26 / 40
Эту дробь также можно упростить: 26 и 40 делятся на 2.
Вероятность M̅ = 13 / 20
Итак, подводя итоги:
- Количество элементарных событий, благоприятствующих событию M: 14
- Вероятность события M: 7/20
- Количество элементарных событий, благоприятствующих событию M̅: 26
- Вероятность события M̅: 13/20