В магазине канцтоваров имеется 138 ручек, среди которых 34 красные, 23 зелёные, 11 фиолетовых, а синих и чёрных ручек поровну. Какова вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется красной или чёрной? Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Вероятность вероятность красной ручки вероятность чёрной ручки случайный выбор ручки задача по математике 8 класс математика решение задачи по вероятности Новый

Чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется красной или чёрной, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим общее количество ручек:

   В магазине всего 138 ручек.

2. Определим количество красных ручек:

   Красных ручек у нас 34.

3. Определим количество чёрных ручек:

   Сначала найдем количество синих и чёрных ручек. Мы знаем, что синих и чёрных ручек поровну. Обозначим количество синих и чёрных ручек как x. Тогда:

   34 (красные) + 23 (зелёные) + 11 (фиолетовые) + x (синие) + x (чёрные) = 138

   Упрощая это уравнение, получаем:

   34 + 23 + 11 + 2x = 138

   68 + 2x = 138

   2x = 138 - 68

   2x = 70

   x = 35

   Таким образом, количество чёрных ручек также равно 35.

4. Теперь найдем общее количество ручек, которые нас интересуют:

   Это красные и чёрные ручки:

   Количество красных ручек = 34

   Количество чёрных ручек = 35

   Общее количество = 34 + 35 = 69

5. Теперь можем найти вероятность:

   Вероятность того, что ручка окажется красной или чёрной, рассчитывается по формуле:

   P(красная или чёрная) = (количество красных и чёрных ручек) / (общее количество ручек)

   P(красная или чёрная) = 69 / 138

6. Упростим дробь:

   69 и 138 можно сократить на 69:

   P(красная или чёрная) = 1 / 2

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется красной или чёрной, равна 1/2 или 0,5.