В магазине в течение дня продается более 150 и менее 160 книг. Количество проданных книг делится без остатка на 2, 3 и 6. Какое количество книг указано в задании?

Математика 8 класс Делимость и остатки математика 8 класс задача на деление количество книг делится на 2 3 6 решение задачи логика задачи магазин книги учебник математики Новый

Для того чтобы определить, сколько книг было продано в магазине, давайте разберемся с условиями задачи.

• Количество проданных книг должно быть больше 150 и меньше 160.
• Количество книг должно делиться на 2, 3 и 6 без остатка.

Сначала определим, какие числа находятся в заданном диапазоне:

• 151
• 152
• 153
• 154
• 155
• 156
• 157
• 158
• 159

Теперь нам нужно выяснить, какие из этих чисел делятся на 2, 3 и 6. Поскольку 6 является наименьшим общим кратным чисел 2 и 3, мы можем проверить делимость на 6.

Делимость на 6 можно проверить, если число четное (делится на 2) и сумма его цифр делится на 3.

Теперь проверим каждое число:

1. 151: нечетное, не делится на 2.
2. 152: четное, сумма цифр 1 + 5 + 2 = 8 (не делится на 3).
3. 153: нечетное, не делится на 2.
4. 154: четное, сумма цифр 1 + 5 + 4 = 10 (не делится на 3).
5. 155: нечетное, не делится на 2.
6. 156: четное, сумма цифр 1 + 5 + 6 = 12 (делится на 3, значит делится и на 6).
7. 157: нечетное, не делится на 2.
8. 158: четное, сумма цифр 1 + 5 + 8 = 14 (не делится на 3).
9. 159: нечетное, не делится на 2.

Из всех проверенных чисел только 156 делится на 6. Таким образом, количество проданных книг в магазине составляет:

156 книг.