Похожие вопросы
2024-11-29 17:19:36
В первом ящике 3 желтых и 6 зеленых шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Найдите вероятность того, что один из вынутых шаров желтый, а другой зеленый.
Можно, пожалуйста, подробное решение задачи!!!
Математика 8 класс Вероятность вероятность желтый шар зеленый шар задача по математике решение задачи комбинаторика теорія вероятностей математическая статистика случайные события выборка шаров
2024-11-30 04:58:03
Давайте решим эту задачу шаг за шагом!
У нас есть первый ящик, в котором находятся:
- 3 желтых шара
- 6 зеленых шаров
Всего в первом ящике: 3 + 6 = 9 шаров.
Шаг 1: Найдем вероятность того, что мы вынем один желтый и один зеленый шар.
Мы рассматриваем два случая:
- Первый шар желтый, второй шар зеленый.
- Первый шар зеленый, второй шар желтый.
Случай 1: Первый шар желтый, второй шар зеленый.
- Вероятность вынуть желтый шар из первого ящика: 3/9.
- Вероятность вынуть зеленый шар из второго ящика: 6/9.
Итак, вероятность этого случая:
(3/9) * (6/9) = 18/81.
Случай 2: Первый шар зеленый, второй шар желтый.
- Вероятность вынуть зеленый шар из первого ящика: 6/9.
- Вероятность вынуть желтый шар из второго ящика: 3/9.
Итак, вероятность этого случая:
(6/9) * (3/9) = 18/81.
Шаг 2: Сложим вероятности обоих случаев.
Общая вероятность того, что один шар желтый, а другой зеленый:
(18/81) + (18/81) = 36/81.
Шаг 3: Упростим дробь.
36/81 можно упростить:
36 и 81 делятся на 9:
36/9 = 4 и 81/9 = 9.
Таким образом, 36/81 = 4/9.
Ответ: Вероятность того, что один из вынутых шаров желтый, а другой зеленый, равна 4/9.
Надеюсь, это решение было понятным и интересным! Удачи в учебе!
