Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AC - это один из катетов, равный 4 см, а площадь треугольника равна 14 см².

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

В нашем случае основание можно взять за катет AC, а высоту - за катет BC. Таким образом, мы можем записать:

Подставим значение катета AC:

Теперь упростим уравнение:

Чтобы найти длину катета BC, необходимо обе стороны уравнения разделить на 2:

Таким образом, длина катета BC составляет 7 см.