В прямоугольном треугольнике биссектрисa одного из острых углов делит его на два угла, один из которых равен 28°. Как можно определить все углы треугольника?

Математика 8 класс Треугольники прямоугольный треугольник биссектрисa острые углы углы треугольника задача по математике определение углов Новый

Чтобы определить все углы прямоугольного треугольника, в котором биссектрисa одного из острых углов делит его на два угла, один из которых равен 28°, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим угол, который образует биссектрисa. Поскольку биссектрисa делит угол на два равных угла, второй острый угол будет равен 28°. Таким образом, мы можем обозначить острые углы прямоугольного треугольника как:
• Угол A = 28°
• Угол B = 28° (так как биссектрисa делит угол пополам)
2. Найдем третий угол. В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Один из углов равен 90° (прямой угол). Следовательно, мы можем записать уравнение:
• Угол A + Угол B + Угол C = 180°
• 28° + 28° + Угол C = 180°
3. Решим уравнение для нахождения угла C:
• 56° + Угол C = 180°
• Угол C = 180° - 56°
• Угол C = 124°.
4. Проверим условия задачи: У нас есть один прямой угол (90°), два острых угла (28° и 28°), и все углы в сумме дают 180°. Это соответствует условиям прямоугольного треугольника.

Таким образом, все углы данного прямоугольного треугольника равны:

• Угол A = 28°
• Угол B = 28°
• Угол C = 90°