В треугольнике ABC даны следующие значения: AC = 20 см, AB = 11 см и высота BH = 6,6 см. Как можно вычислить высоту CD?

Математика 8 класс Площадь треугольника высота треугольника вычисление высоты треугольник ABC AC 20 см AB 11 см высота BH 6,6 см Новый

Для того чтобы вычислить высоту CD в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами треугольников и формулами для нахождения площадей.

Сначала найдем площадь треугольника ABC, используя известные значения. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = 0.5 * основание * высота

В нашем случае, основанием будет отрезок AC, а высотой - отрезок BH. Подставим известные значения:

• Основание AC = 20 см
• Высота BH = 6,6 см

Теперь подставим данные в формулу:

Площадь = 0.5 * 20 * 6.6 = 66 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 66 см².

Теперь, чтобы найти высоту CD, мы можем использовать ту же формулу для площади, но уже с основанием AB и высотой CD. Мы знаем, что площадь треугольника ABC также равна:

Площадь = 0.5 * основание * высота

В нашем случае основание будет AB, а высота - CD:

• Основание AB = 11 см
• Высота CD = ?

Подставим известные значения в формулу для площади:

66 = 0.5 * 11 * CD

Теперь решим это уравнение для нахождения высоты CD. Сначала умножим обе стороны на 2:

132 = 11 * CD

Теперь разделим обе стороны на 11:

CD = 132 / 11 = 12 см

Таким образом, высота CD равна 12 см.