В треугольнике ABC угол C - прямой, AB = 10, синус угла A равен 0,8. Как можно определить длину отрезка BC?

Математика 8 класс Треугольники угол C треугольник ABC AB = 10 синус угла A длина отрезка BC прямой угол Тригонометрия решение задачи математика 8 класс Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрию.

В данном случае мы имеем треугольник ABC, где угол C является прямым (90 градусов), а отрезок AB является гипотенузой. Из условия задачи нам известно, что:

• AB = 10 (гипотенуза)
• sin(A) = 0,8

Сначала давайте вспомним определение синуса угла. Синус угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

sin(A) = BC / AB

Теперь подставим известные значения в формулу:

0,8 = BC / 10

Теперь нам нужно выразить BC. Для этого умножим обе стороны уравнения на 10:

BC = 0,8 * 10

Теперь вычислим:

BC = 8

Таким образом, длина отрезка BC равна 8.

Теперь мы можем также найти длину другого катета AC, используя теорему Пифагора, если это необходимо:

AB² = AC² + BC²

Подставляем известные значения:

10² = AC² + 8²

100 = AC² + 64

Теперь выразим AC²:

AC² = 100 - 64

AC² = 36

Теперь найдем AC:

AC = √36 = 6

Таким образом, мы нашли длины катетов:

• BC = 8
• AC = 6

Ответ: длина отрезка BC равна 8.