В треугольнике АВС, площадь которого равна 24 см², известны длина стороны АВ, которая составляет 6 см, и угол АВС, равный 90 градусам. Какова длина стороны АС?

Математика 8 класс Площадь треугольника треугольник АВС площадь треугольника длина стороны АВ угол АВС длина стороны АС задачи по математике решение задач геометрия 8 класс математика Новый

Для решения задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае:

• Сторона АВ является одной из катетов и равна 6 см.
• Угол АВС равен 90 градусам, что означает, что треугольник является прямоугольным.
• Сторона АС будет второй катет, который мы ищем.

Площадь треугольника равна 24 см². Подставим известные значения в формулу:

24 = (1/2) * 6 * AC

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения длины стороны АС (обозначим ее как AC):

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

48 = 6 * AC

2. Теперь разделим обе стороны на 6:

AC = 48 / 6

3. Посчитаем:

AC = 8 см

Таким образом, длина стороны АС равна 8 см.