В треугольнике два внешних угла при разных вершинах равны. Периметр треугольника составляет 78 см, а одна из его сторон равна 18 см. Каковы значения двух других сторон этого треугольника? Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Математика 8 класс Треугольники треугольник внешние углы периметр стороны треугольника задача по математике Новый

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что в треугольнике сумма внутренних углов равна 180 градусов. Если у нас есть два внешних угла, равных между собой, то это означает, что соответствующие им внутренние углы также равны.

2. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где одна из сторон (например, a) равна 18 см. Периметр треугольника равен 78 см, следовательно, мы можем записать уравнение:

a + b + c = 78

3. Подставим известное значение:

18 + b + c = 78

4. Теперь упростим уравнение, вычитая 18 из обеих сторон:

b + c = 60

5. Поскольку два внешних угла равны, это говорит о том, что треугольник является изососеским, то есть две стороны равны. Обозначим их как b и c, поэтому:

b = c

6. Теперь мы можем заменить c на b в уравнении:

b + b = 60

7. Упростим это уравнение:

2b = 60

8. Разделим обе стороны на 2:

b = 30

9. Теперь, так как b и c равны, у нас также:

c = 30

10. Таким образом, стороны треугольника равны:

a = 18 см
b = 30 см
c = 30 см

11. Ответ на задачу: значения двух других сторон треугольника равны 30 и 30.

Записываем ответ в виде двух чисел, идущих подряд: 3030.