В треугольнике, где AC равно BC и равно 20, а синус угла A равен 0,8, как можно найти длину стороны AB?

Математика 8 класс Треугольники треугольник AC равно BC синус угла A длина стороны AB 8 класс математика Новый

Для решения задачи о нахождении длины стороны AB в равнобедренном треугольнике ABC, где AC = BC = 20, а синус угла A равен 0,8, мы будем использовать теорему синусов.

Шаги решения:

1. Определение угла A: Мы знаем, что синус угла A равен 0,8. Это позволяет нам найти угол A. Мы можем использовать арксинус для этого:
• Угол A = arcsin(0,8).
2. Находим угол A: Приблизительно угол A равен 53,13 градуса (или 53 градуса 8 минут).
3. Определение углов B и C: В равнобедренном треугольнике углы B и C равны. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем найти углы B и C:
• Угол B + Угол C = 180 - Угол A.
• Угол B + Угол B = 180 - 53,13.
• 2 * Угол B = 126,87.
• Угол B = 63,435 градуса.
4. Применение теоремы синусов: Теперь мы можем использовать теорему синусов, которая гласит, что отношение стороны к синусу противолежащего угла равно для всех сторон треугольника:
• AC / sin(B) = AB / sin(A).
• 20 / sin(63,435) = AB / sin(53,13).
5. Подстановка значений: Теперь подставим известные значения:
• sin(63,435) приблизительно равно 0,8.
• sin(53,13) приблизительно равно 0,8.
6. Решение уравнения: Подставим в уравнение:
• 20 / 0,8 = AB / 0,8.
• 20 = AB.
7. Ответ: Таким образом, длина стороны AB равна 20.

Итак, длина стороны AB в данном треугольнике составляет 20 единиц.