В треугольнике MNK известно, что MN равно NK, а угол MNK равен 124 градусам. Какой угол NMK? Ответ дай в градусах.

Математика 8 класс Треугольники Новый

В данном случае мы имеем треугольник MNK, в котором стороны MN и NK равны, что делает его равнобедренным. Угол MNK равен 124 градусам. Нам необходимо найти угол NMK.

В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, также равны. Обозначим угол NMK как x. Тогда угол NKM также будет равен x.

Согласно свойству треугольников, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение:

• Угол MNK + Угол NMK + Угол NKM = 180 градусов

Подставим известные значения в уравнение:

• 124 + x + x = 180

Упростим уравнение:

• 124 + 2x = 180

Вычтем 124 из обеих сторон:

• 2x = 180 - 124
• 2x = 56

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 56 / 2
• x = 28

Таким образом, угол NMK равен 28 градусам.