В ящике 10 зеленых, 12 красных и 13 жёлтых яблок.

1. Какова вероятность достать из ящика зеленое или желтое яблоко?
2. Какова вероятность достать из ящика 1 красное и 1 желтое яблоко?
3. Какова вероятность достать из ящика 3 яблока разных цветов?
4. Какова вероятность достать из ящика 6 яблок - 3 зеленых, 2 жёлтых, 1 красное?

Математика 8 класс Вероятность вероятность яблок зелёные яблоки жёлтые яблоки красные яблоки задача по математике комбинаторика вероятностные задачи выбор яблок математические вероятности яблоки разных цветов Новый

Давайте разберем каждую часть вашего вопроса по очереди.

1. Вероятность достать из ящика зеленое или желтое яблоко.

Сначала определим общее количество яблок в ящике:

• Зеленых яблок: 10
• Красных яблок: 12
• Желтых яблок: 13

Общее количество яблок:

10 + 12 + 13 = 35 яблок.

Теперь найдем количество благоприятных исходов. Нас интересуют зеленые и желтые яблоки:

• Зеленые: 10
• Желтые: 13

Общее количество зеленых и желтых яблок:

10 + 13 = 23 яблока.

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 23 / 35.

2. Вероятность достать из ящика 1 красное и 1 желтое яблоко.

Сначала найдем количество способов выбрать 1 красное и 1 желтое яблоко:

• Количество красных яблок: 12
• Количество желтых яблок: 13

Количество благоприятных исходов для выбора 1 красного и 1 желтого яблока:

12 * 13 = 156.

Теперь найдем общее количество способов выбрать 2 яблока из 35:

Общее количество способов = C(35, 2) = 35! / (2! * (35 - 2)!) = 35 * 34 / 2 = 595.

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 156 / 595.

3. Вероятность достать из ящика 3 яблока разных цветов.

Мы можем выбрать 1 зеленое, 1 красное и 1 желтое яблоко:

• Количество способов выбрать 1 зеленое яблоко: 10
• Количество способов выбрать 1 красное яблоко: 12
• Количество способов выбрать 1 желтое яблоко: 13

Количество благоприятных исходов для выбора 3 яблок разных цветов:

10 * 12 * 13 = 1560.

Общее количество способов выбрать 3 яблока из 35:

Общее количество способов = C(35, 3) = 35! / (3! * (35 - 3)!) = 35 * 34 * 33 / (3 * 2 * 1) = 6545.

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 1560 / 6545.

4. Вероятность достать из ящика 6 яблок - 3 зеленых, 2 желтых, 1 красное.

Сначала найдем количество способов выбрать 3 зеленых, 2 желтых и 1 красное яблоко:

• Количество способов выбрать 3 зеленых яблока: C(10, 3) = 120.
• Количество способов выбрать 2 желтых яблока: C(13, 2) = 78.
• Количество способов выбрать 1 красное яблоко: C(12, 1) = 12.

Общее количество благоприятных исходов:

120 * 78 * 12 = 112320.

Общее количество способов выбрать 6 яблок из 35:

Общее количество способов = C(35, 6) = 324632.

Теперь можем найти вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 112320 / 324632.

Таким образом, мы нашли вероятности для всех заданных случаев.