Похожие вопросы
2025-09-03 00:51:28
Вопрос: Две трубы, работая вместе, наполняют бассейн за 6 часов. Первая труба, работая отдельно, наполняет бассейн в два раза быстрее, чем вторая труба, работающая отдельно. Какое время потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн, работая отдельно?
Математика 8 класс Задачи на совместную работу трубы бассейн время наполнение скорость задача математика 8 класс
2025-09-03 00:51:36
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим время, которое потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн, как x часов. Тогда первая труба, которая работает в два раза быстрее, наполнит бассейн за x/2 часов.
Теперь мы можем определить скорость работы каждой трубы:
- Скорость второй трубы: 1/x бассейна в час.
- Скорость первой трубы: 1/(x/2) = 2/x бассейна в час.
Когда обе трубы работают вместе, их скорости складываются:
Суммарная скорость = 1/x + 2/x = 3/x бассейна в час.
По условию задачи, обе трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов. Это значит, что их суммарная скорость равна 1/6 бассейна в час:
3/x = 1/6
Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения x:
- Умножим обе стороны уравнения на x:
- 3 = x/6
- Умножим обе стороны на 6:
- 18 = x
Таким образом, время, которое потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн, работая отдельно, составляет 18 часов.