Похожие вопросы
2026-01-19 19:35:16
Вопрос: Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней. Второй швее для выполнения заказа требуется 3/5 этого времени, а третьей швее нужно в 2 1/2 раза больше времени, чем второй. За сколько дней три швеи, работая вместе, смогут выполнить весь заказ? Краткая запись и ответ!
Математика 8 класс Работа и производительность швеи выполнение заказа время работы совместная работа математика 8 класс задачи на работу дроби решение задачи Новый
2026-01-19 19:35:41
Для решения задачи давайте сначала определим, сколько дней требуется каждой швее для выполнения заказа.
- Первая швея: Она выполняет заказ за 20 дней.
- Вторая швея: Ей нужно 3/5 времени первой швеи. Вычисляем:
- 3/5 * 20 = 12 дней.
- Третья швея: Ей нужно в 2 1/2 раза больше времени, чем второй швее. Вычисляем:
- 12 * 2.5 = 30 дней.
Теперь у нас есть время, необходимое каждой швее для выполнения заказа:
- Первая швея: 20 дней
- Вторая швея: 12 дней
- Третья швея: 30 дней
Далее, мы можем вычислить производительность каждой швеи:
- Первая швея: 1/20 заказа в день.
- Вторая швея: 1/12 заказа в день.
- Третья швея: 1/30 заказа в день.
Теперь сложим их производительности:
- 1/20 + 1/12 + 1/30.
Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20, 12 и 30 - это 60.
- 1/20 = 3/60
- 1/12 = 5/60
- 1/30 = 2/60
Теперь складываем:
- 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60 = 1/6 заказа в день.
Это значит, что три швеи вместе выполняют 1/6 заказа за день. Чтобы найти, сколько дней потребуется, чтобы выполнить весь заказ, нужно взять обратное значение:
Ответ: 6 дней.