Вопрос: Упростите выражение: (3x+y)(x-y)-(y-2x)(x+y)

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 8 класс алгебра выражения задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение (3x+y)(x-y)-(y-2x)(x+y), давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в каждом из произведений.

Начнем с первого произведения:

• (3x + y)(x - y) = 3x * x + 3x * (-y) + y * x + y * (-y)
• Это дает: 3x^2 - 3xy + xy - y^2
• Теперь объединим подобные члены: 3x^2 - 2xy - y^2

Теперь раскроем второе произведение:

• (y - 2x)(x + y) = y * x + y * y - 2x * x - 2x * y
• Это дает: yx + y^2 - 2x^2 - 2xy
• Теперь объединим подобные члены: -2x^2 - xy + y^2

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: 3x^2 - 2xy - y^2
• Второе: -2x^2 - xy + y^2

1. Теперь вычтем второе выражение из первого.

Это будет выглядеть так:

• (3x^2 - 2xy - y^2) - (-2x^2 - xy + y^2)
• Раскроем скобки: 3x^2 - 2xy - y^2 + 2x^2 + xy - y^2

Теперь объединим подобные члены:

• 3x^2 + 2x^2 = 5x^2
• -2xy + xy = -xy
• -y^2 - y^2 = -2y^2

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

5x^2 - xy - 2y^2