Является ли число 32 частью арифметической прогрессии, если а¹=-12, d=4?

Математика 8 класс Арифметическая прогрессия число 32 арифметическая прогрессия a1=-12 d=4 проверка прогрессии Новый

Чтобы определить, является ли число 32 частью арифметической прогрессии, заданной первым членом a¹ = -12 и разностью d = 4, нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a¹ + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a¹ - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

Теперь подставим известные значения в формулу:

a_n = -12 + (n - 1) * 4

Чтобы выяснить, существует ли такое n, при котором a_n = 32, мы можем записать уравнение:

32 = -12 + (n - 1) * 4

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

32 + 12 = (n - 1) * 4

44 = (n - 1) * 4

2. Теперь разделим обе стороны на 4:

44 / 4 = n - 1

11 = n - 1

3. Добавим 1 к обеим сторонам:

11 + 1 = n

n = 12

Мы нашли, что n = 12. Это означает, что 32 является 12-м членом данной арифметической прогрессии.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: Да, число 32 является частью данной арифметической прогрессии.