Является ли число 32 членом арифметической прогрессии, если a1=-12, d=4?

Математика 8 класс Арифметическая прогрессия число 32 арифметическая прогрессия a1=-12 d=4 проверка члена прогрессии Новый

Для того чтобы определить, является ли число 32 членом арифметической прогрессии, заданной первым членом a1 = -12 и разностью d = 4, необходимо рассмотреть общую формулу для n-го члена арифметической прогрессии.

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an — n-й член прогрессии;
• a1 — первый член прогрессии;
• d — разность прогрессии;
• n — номер члена прогрессии.

Теперь подставим известные значения в формулу:

an = -12 + (n - 1) * 4

Чтобы выяснить, является ли 32 членом этой прогрессии, мы приравняем an к 32:

32 = -12 + (n - 1) * 4

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим -12 на другую сторону:

32 + 12 = (n - 1) * 4

2. Считаем:

44 = (n - 1) * 4

3. Делим обе стороны на 4:

11 = n - 1

4. Добавляем 1 к обеим сторонам:

n = 12

Таким образом, мы получили, что n = 12. Это означает, что число 32 является 12-м членом данной арифметической прогрессии.

В заключение, можно утверждать, что число 32 является членом арифметической прогрессии, заданной a1 = -12 и d = 4.