Похожие вопросы
2025-09-14 13:41:43
Задача: Найдите скорость течения реки, если скорость лодки по течению составляет 7,6 км/ч, а против течения - 4,8 км/ч. Известно, что время, необходимое лодке для проплытия определенного расстояния по течению, в три раза меньше, чем время, затраченное на проплытие того же расстояния против течения.
Условие:
- Скорость лодки по течению: 7,6 км/ч
- Скорость лодки против течения: 4,8 км/ч
- Время по течению в три раза меньше, чем против течения
Решение:
- Обозначим скорость течения реки как V.
- Скорость лодки по течению: 7,6 - V.
- Скорость лодки против течения: 4,8 + V.
- Составим уравнение на основе времени, затраченного на проплытие определенного расстояния.
Математика 8 класс Скорость и движение скорость течения реки задача по математике 8 класс скорость лодки по течению время движения лодки уравнение для скорости решение задачи по математике Новый
2025-09-14 13:41:55
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость течения реки как V.
Скорость лодки по течению будет равна 7,6 - V км/ч, а скорость лодки против течения будет равна 4,8 + V км/ч.
Согласно условию задачи, время, необходимое лодке для проплытия определенного расстояния по течению, в три раза меньше, чем время, затраченное на проплытие того же расстояния против течения. Обозначим расстояние, которое проплывает лодка, как S.
Теперь мы можем выразить время, затраченное на проплытие этого расстояния:
- Время по течению: T1 = S / (7,6 - V)
- Время против течения: T2 = S / (4,8 + V)
Согласно условию, T1 = T2 / 3, что можно записать как:
S / (7,6 - V) = (1/3) * (S / (4,8 + V))
Теперь мы можем избавиться от S, так как оно не равно нулю:
1 / (7,6 - V) = (1/3) * (1 / (4,8 + V))
Умножим обе стороны уравнения на 3(7,6 - V)(4,8 + V) для упрощения:
3(4,8 + V) = (7,6 - V)
Теперь раскроем скобки:
14,4 + 3V = 7,6 - V
Теперь соберем все V в одну сторону:
14,4 + 3V + V = 7,6
4V = 7,6 - 14,4
4V = -6,8
Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
V = -6,8 / 4
V = -1,7 км/ч.
Так как скорость течения не может быть отрицательной, мы можем сказать, что скорость течения реки составляет 1,7 км/ч.
Таким образом, ответ на задачу: скорость течения реки составляет 1,7 км/ч.