Задайте линейную функцию в виде формулы s = kt, если известно, что ее график на координатной плоскости tOs проходит через начало координат и через точку:

1. А(5; 7)
2. Б(-2; – 8)
3. С(9; – 3)
4. D (-4; 12)

Математика 8 класс Линейные функции и их графики линейная функция формула s = kt график координатная плоскость начало координат точки 8 класс математика нахождение коэффициента анализ графика задачи по математике координаты точки Новый

Давайте разберемся, как задать линейную функцию в виде формулы s = kt, если известны точки, через которые проходит ее график. В этой формуле s - это значение функции (ордината), t - аргумент (абсцисса), а k - это коэффициент, который мы должны найти.

Сначала важно отметить, что график функции s = kt проходит через начало координат (точка (0; 0)). Это значит, что если t = 0, то s также будет равно 0. Теперь мы можем использовать точки, через которые проходит график, чтобы найти значение k.

Рассмотрим каждую из данных точек по очереди:

1. Точка А(5; 7):
• Подставим координаты точки в уравнение: 7 = k * 5.
• Решим это уравнение для k: k = 7/5.
• Таким образом, функция будет выглядеть как s = (7/5)t или s = 1.4t.
2. Точка Б(-2; -8):
• Подставим координаты: -8 = k * (-2).
• Решим для k: k = -8 / -2 = 4.
• Функция будет s = 4t.
3. Точка С(9; -3):
• Подставим координаты: -3 = k * 9.
• Решим для k: k = -3 / 9 = -1/3.
• Функция будет s = (-1/3)t.
4. Точка D(-4; 12):
• Подставим координаты: 12 = k * (-4).
• Решим для k: k = 12 / -4 = -3.
• Функция будет s = -3t.

Теперь мы получили четыре разных линейных функции в зависимости от каждой точки:

• Для точки А: s = 1.4t
• Для точки Б: s = 4t
• Для точки С: s = (-1/3)t
• Для точки D: s = -3t

Каждая из этих функций описывает линейные зависимости для соответствующих точек, через которые проходит график функции s = kt.