Задайте, пожалуйста, вопрос по математике, описанный ниже, поэтапно (с решением):

1. Провод длиной 9,9 метров разрезали на две части. Определите длину каждой части, если одна из них на 20% длиннее другой.
2. До распродажи туфли стоили 12500 рублей. Во время распродажи их цена снизилась на 25%. Сколько стали стоить туфли?
3. Прибыль продуктового магазина за 2 месяца составила 266889 рублей. Какая прибыль была в каждом месяце, если известно, что за первый месяц она была на 13% выше.
4. На двух складах хранится 535 тонн угля. Сколько угля находится на каждом из складов, если известно, что на втором складе на 14% меньше угля, чем на первом.
5. Из 7 м 84 см ткани пошили два платья разных размеров. Сколько метров ткани потратили на каждое платье, если известно, что на второе потратили на 24% больше.
6. За 2 книги Маша заплатила 5014 рублей. Сколько стоит каждая книга, если известно, что первая книга на 18% дороже второй?

Математика 8 класс Проценты и пропорции математика 8 класс задачи на проценты задачи на пропорции решение задач по математике длина отрезка цена со скидкой прибыль магазина распределение угля ткани для платьев стоимость книг Новый

Давайте разберем каждый из этих вопросов поэтапно, чтобы понять, как решать подобные задачи.

1. Провод длиной 9,9 метров разрезали на две части. Определите длину каждой части, если одна из них на 20% длиннее другой.

1. Обозначим длину короткой части как x метров.
2. Тогда длина длинной части будет x + 0,2x = 1,2x метров.
3. Согласно условию, сумма длин обеих частей равна 9,9 метра. Запишем уравнение:
4. x + 1,2x = 9,9
5. Объединим подобные слагаемые:
6. 2,2x = 9,9
7. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2,2:
8. x = 9,9 / 2,2 = 4,5
9. Теперь найдём длину длинной части: 1,2x = 1,2 * 4,5 = 5,4 метров.
10. Ответ: одна часть 4,5 метра, другая 5,4 метра.

2. До распродажи туфли стоили 12500 рублей. Во время распродажи их цена снизилась на 25%. Сколько стали стоить туфли?

1. Сначала найдем, сколько составляет 25% от 12500 рублей:
2. 25% от 12500 = 0,25 * 12500 = 3125 рублей.
3. Теперь вычтем эту сумму из первоначальной цены:
4. 12500 - 3125 = 9375 рублей.
5. Ответ: туфли стали стоить 9375 рублей.

3. Прибыль продуктового магазина за 2 месяца составила 266889 рублей. Какая прибыль была в каждом месяце, если известно, что за первый месяц она была на 13% выше?

1. Обозначим прибыль за второй месяц как y рублей.
2. Тогда прибыль за первый месяц будет y + 0,13y = 1,13y рублей.
3. Составим уравнение:
4. 1,13y + y = 266889
5. Объединим подобные слагаемые:
6. 2,13y = 266889
7. Теперь найдем y, разделив обе стороны на 2,13:
8. y = 266889 / 2,13 ≈ 125,000 рублей (приблизительно).
9. Теперь найдем прибыль за первый месяц: 1,13y ≈ 125000 * 1,13 ≈ 141250 рублей.
10. Ответ: первая прибыль около 141250 рублей, вторая около 125000 рублей.

4. На двух складах хранится 535 тонн угля. Сколько угля находится на каждом из складов, если известно, что на втором складе на 14% меньше угля, чем на первом?

1. Обозначим количество угля на первом складе как x тонн.
2. Тогда на втором складе будет x - 0,14x = 0,86x тонн.
3. Составим уравнение:
4. x + 0,86x = 535
5. Объединим подобные слагаемые:
6. 1,86x = 535
7. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 1,86:
8. x = 535 / 1,86 ≈ 287,634 тонн (приблизительно).
9. Теперь найдем количество угля на втором складе: 0,86x ≈ 246,366 тонн.
10. Ответ: на первом складе около 287,634 тонн, на втором около 246,366 тонн.

5. Из 7 м 84 см ткани пошили два платья разных размеров. Сколько метров ткани потратили на каждое платье, если известно, что на второе потратили на 24% больше.

1. Сначала переведем 7 м 84 см в метры: 7 м 84 см = 7,84 м.
2. Обозначим количество ткани, потраченной на первое платье, как x метров.
3. Тогда на второе платье потратили x + 0,24x = 1,24x метров.
4. Составим уравнение:
5. x + 1,24x = 7,84
6. Объединим подобные слагаемые:
7. 2,24x = 7,84
8. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2,24:
9. x = 7,84 / 2,24 ≈ 3,5 метра (приблизительно).
10. Теперь найдем количество ткани на второе платье: 1,24x ≈ 4,24 метра.
11. Ответ: на первое платье потратили около 3,5 метра, на второе около 4,24 метра.

6. За 2 книги Маша заплатила 5014 рублей. Сколько стоит каждая книга, если известно, что первая книга на 18% дороже второй?

1. Обозначим цену второй книги как y рублей.
2. Тогда цена первой книги будет y + 0,18y = 1,18y рублей.
3. Составим уравнение:
4. 1,18y + y = 5014
5. Объединим подобные слагаемые:
6. 2,18y = 5014
7. Теперь найдем y, разделив обе стороны на 2,18:
8. y = 5014 / 2,18 ≈ 2294,5 рублей (приблизительно).
9. Теперь найдем цену первой книги: 1,18y ≈ 2700,5 рублей.
10. Ответ: вторая книга стоит около 2294,5 рублей, первая около 2700,5 рублей.

Таким образом, мы рассмотрели и подробно разобрали каждую задачу. Если у вас есть вопросы или нужно больше примеров, пожалуйста, дайте знать!