Задайте, пожалуйста, вопросы по следующим заданиям из математики:

1. Как решить уравнения:
   • а) -3х - 2 = 5х + 6?
   • б) Как решить -2х - 1(целая)2/5 = 6х - 3?
2. Как решить уравнение:

   5 / (х - 3) = 6 / 13?

3. Как найти длину стороны АВ прямоугольника, если известно, что она больше длины стороны ВС на 8 см, и при увеличении АВ в 6 раз, а длины ВС в 10 раз, результаты становятся равными?

Математика 8 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнений уравнения с переменной математика 8 класс задачи по математике длина стороны прямоугольника алгебраические уравнения математические задачи уравнения с дробями Новый

Давайте разберем каждое из заданий по порядку.

1. Решение уравнения: -3х - 2 = 5х + 6

1. Сначала соберем все слагаемые с х с одной стороны уравнения, а свободные слагаемые — с другой. Для этого добавим 3х к обеим сторонам уравнения:
• -3х + 3х - 2 = 5х + 3х + 6
• 0 - 2 = 8х + 6
2. Теперь упростим уравнение:
• -2 = 8х + 6
3. Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
• -2 - 6 = 8х
• -8 = 8х
4. Теперь делим обе стороны на 8:
• х = -1

2. Решение уравнения: -2х - 1(2/5) = 6х - 3

1. Сначала упростим уравнение. Преобразуем -1(2/5) в дробь:
• -2х - 2/5 = 6х - 3
2. Теперь соберем все слагаемые с х с одной стороны:
• -2х - 6х = -3 + 2/5
3. Упрощаем левую часть:
• -8х = -3 + 2/5
4. Теперь преобразуем -3 в дробь с общим знаменателем:
• -3 = -15/5, поэтому -15/5 + 2/5 = -13/5
5. Теперь у нас есть:
• -8х = -13/5
6. Теперь делим обе стороны на -8:
• х = 13/40

3. Решение уравнения: 5 / (х - 3) = 6 / 13

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на (х - 3) и 13, чтобы избавиться от дробей:
• 5 * 13 = 6 * (х - 3)
2. Упростим уравнение:
• 65 = 6х - 18
3. Теперь добавим 18 к обеим сторонам:
• 65 + 18 = 6х
• 83 = 6х
4. Теперь делим обе стороны на 6:
• х = 83/6

4. Задача о прямоугольнике

1. Обозначим сторону АВ как х см, а сторону ВС как (х - 8) см, так как она на 8 см меньше.
2. По условию задачи, если АВ увеличить в 6 раз, а ВС в 10 раз, то они станут равны:
• 6х = 10(х - 8)
3. Теперь раскроем скобки:
• 6х = 10х - 80
4. Переносим все слагаемые с х в одну сторону:
• 6х - 10х = -80
• -4х = -80
5. Теперь делим обе стороны на -4:
• х = 20
6. Таким образом, длина стороны АВ равна 20 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы по решению этих задач, не стесняйтесь спрашивать!