Зная формулу n-го члена арифметической прогрессии (an), найдите первый член (a1) и разность (d):

1. а) an = 3n - 2
2. б) an = -1 - n/3
3. в) an = -0.1n + 3
4. г) an = 5 - 2n

Можно только расписать, пожалуйста, сразу ответ не писать. Заранее спасибо!

Математика 8 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия формула n-го члена первый член разность математика 8 класс задачи по математике нахождение a1 и d Новый

Давайте разберемся, как найти первый член (a1) и разность (d) арифметической прогрессии, зная формулу n-го члена (an). Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

an = a1 + (n - 1) * d

Здесь:

• an - n-й член прогрессии,
• a1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии.

Чтобы найти a1 и d, нам нужно выразить эти параметры из данной формулы. Для этого мы можем воспользоваться двумя значениями n: например, для n = 1 и n = 2.

Шаги решения:

1. Подставим n = 1 в формулу an, чтобы найти первый член a1.
2. Подставим n = 2 в формулу an, чтобы найти второй член a2.
3. Разность d можно найти как d = a2 - a1.

Теперь применим этот алгоритм к каждому из заданных случаев.

а) an = 3n - 2

1. Подставляем n = 1: a1 = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1.
2. Подставляем n = 2: a2 = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4.
3. Находим разность: d = a2 - a1 = 4 - 1 = 3.

б) an = -1 - n/3

1. Подставляем n = 1: a1 = -1 - 1/3 = -1 - 0.33 = -1.33.
2. Подставляем n = 2: a2 = -1 - 2/3 = -1 - 0.67 = -1.67.
3. Находим разность: d = a2 - a1 = -1.67 - (-1.33) = -0.34.

в) an = -0.1n + 3

1. Подставляем n = 1: a1 = -0.1(1) + 3 = -0.1 + 3 = 2.9.
2. Подставляем n = 2: a2 = -0.1(2) + 3 = -0.2 + 3 = 2.8.
3. Находим разность: d = a2 - a1 = 2.8 - 2.9 = -0.1.

г) an = 5 - 2n

1. Подставляем n = 1: a1 = 5 - 2(1) = 5 - 2 = 3.
2. Подставляем n = 2: a2 = 5 - 2(2) = 5 - 4 = 1.
3. Находим разность: d = a2 - a1 = 1 - 3 = -2.

Теперь вы можете подвести итоги и записать найденные значения для каждого случая.