1. Что значит слово в данном алфавите?

2. Сколько слов длиной 5 можно составить из алфавита, состоящего из 6 букв?

3. В алфавите из п букв рассматриваются слова, состоящие из т неповторяющихся букв. Какое понятие комбинаторики нужно использовать для описания таких слов?

4. Сколько слов длиной 3 можно составить с неповторяющимися буквами из алфавита, состоящего из 6 букв?

5. Что такое перестановка?

6. Сколько существует перестановок из 6 букв?

7. Как связаны понятия «размещение» и «перестановка»?

Математика 9 класс Комбинаторика математика комбинаторика алфавит слова перестановки размещения неповторяющиеся буквы длина слова количество слов понятия математики Новый

1. Слово в данном алфавите означает последовательность букв, выбранных из данного набора букв.

2. Из алфавита, состоящего из 6 букв, можно составить 6^5 = 7776 слов длиной 5.

3. Для описания таких слов нужно использовать понятие «размещение».

4. Можно составить 6 * 5 * 4 = 120 слов длиной 3 с неповторяющимися буквами из алфавита, состоящего из 6 букв.

5. Перестановка — это упорядоченная последовательность элементов, где учитывается порядок.

6. Существует 6! = 720 перестановок из 6 букв.

7. Размещение — это выбор и упорядочивание элементов, а перестановка — это размещение всех элементов. Размещение является частным случаем перестановки.