Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр, если цифры не повторяются, а именно:

1. a) из цифр 0, 2, 4, 6;
2. b) из цифр 2, 3, 4, 6.

Математика 9 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа цифры не повторяются комбинации цифр математика 9 класс задача на комбинаторику количество чисел составление чисел 0 2 4 6 Новый

Привет! Давай разберемся с твоими вопросами.

a) Из цифр 0, 2, 4, 6:

Когда мы составляем четырехзначное число, первая цифра не может быть 0, иначе это будет трехзначное число. Так что у нас есть следующие варианты:

• Если первая цифра 2, тогда оставшиеся цифры могут быть 0, 4, 6. Мы можем их переставить, и у нас будет 3! (факториал 3) вариантов.
• Если первая цифра 4, тогда оставшиеся цифры 0, 2, 6 - тоже 3! вариантов.
• Если первая цифра 6, оставшиеся цифры 0, 2, 4 - снова 3! вариантов.

Теперь считаем: 3! = 6. У нас три варианта для первой цифры (2, 4, 6), значит:

3 * 6 = 18 различных четырехзначных чисел.

b) Из цифр 2, 3, 4, 6:

Здесь все цифры могут быть использованы, и ни одна из них не равна 0. Так что мы можем просто взять все 4 цифры и переставить их:

4! (факториал 4) = 24.

Таким образом, у нас 24 различных четырехзначных числа.

Итак, итог:

• a) 18 чисел
• b) 24 числа

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!