Сколько различных последовательностей (необязательно осмысленных) можно составить из букв слова:

1. учебник
2. автор
3. фонарь
4. * бабуин

Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс комбинаторика количество последовательностей перестановки слово учебник слово автор слово фонарь слово бабуин задачи на перестановки различные последовательности буквенные последовательности математические задачи решение задач по комбинаторике Новый

Чтобы определить, сколько различных последовательностей можно составить из букв данных слов, нужно учитывать количество букв в каждом слове и наличие повторяющихся букв.

Рассмотрим каждое слово по отдельности:

• Слово "учебник":
  • Всего букв: 8
  • Повторяющиеся буквы: "у", "ч", "е", "б", "н", "и", "к" - все буквы разные.

  Количество различных последовательностей: 8! (факториал 8).

• Слово "автор":
  • Всего букв: 5
  • Повторяющиеся буквы: "а", "в", "т", "о", "р" - все буквы разные.

  Количество различных последовательностей: 5! (факториал 5).

• Слово "фонарь":
  • Всего букв: 6
  • Повторяющиеся буквы: "ф", "о", "н", "а", "р", "ь" - все буквы разные.

  Количество различных последовательностей: 6! (факториал 6).

• Слово "бабуин":
  • Всего букв: 7
  • Повторяющиеся буквы: "б" (2 раза), "а", "у", "и", "н" - буква "б" повторяется.

  Количество различных последовательностей: 7! / 2! (делим на 2! из-за повторяющейся буквы "б").

Теперь рассчитаем количество последовательностей для каждого слова:

• Для "учебник": 8! = 40320
• Для "автор": 5! = 120
• Для "фонарь": 6! = 720
• Для "бабуин": 7! / 2! = 5040 / 2 = 2520

Теперь, чтобы найти общее количество различных последовательностей из всех слов, нужно перемножить полученные значения:

Общее количество последовательностей = 40320 * 120 * 720 * 2520

Теперь вы можете посчитать это значение, чтобы получить окончательный ответ.