1. Как решить уравнение 5x^2 - 10 = 0? Если корней несколько, то какое их произведение? Варианты ответов: 1) -2; 2) т^2; 3) нет корней; 4) √2.

2. Какое из уравнений не имеет корней? Варианты ответов: 1) 2,7x^2 - 1,5x = 0; 2) 2,7x^2 + 1,5x = 0; 3) 2,7x^2 - 1,5 = 0; 4) 2,7x^2 + 1,5 = 0.

3. Как решить уравнение (3x + 1)(x - 4) = x^2 + 3x - 4? Если корней несколько, то какое их среднее арифметическое? Варианты ответов: 1) 0; 2) нет корней; 3) 3,5; 4) 7.

4. Как решить уравнение x^2 + 3x - 4 = 0? Если корней несколько, то какое их среднее арифметическое? Варианты ответов: 1) 1; 2) -1,5; 3) -3; 4) нет корней.

5. Как решить уравнение (3x - 5)(x + 2) = (x + 4)^2 - 28? Если корней несколько, то какая их сумма? Варианты ответов: 1) -3,5; 2) 1,75; 3) 3,5; 4) -1,75.

Математика 9 класс Уравнения и неравенства уравнение 5x^2 - 10 = 0 корни уравнения произведение корней уравнение без корней решение уравнений 9 класс среднее арифметическое корней уравнение (3x + 1)(x - 4) уравнение x^2 + 3x - 4 сумма корней уравнения уравнение (3x - 5)(x + 2) Новый

1. Решение уравнения 5x^2 - 10 = 0:

1. Сначала упростим уравнение. Переносим 10 на правую сторону: 5x^2 = 10.
2. Теперь делим обе стороны на 5: x^2 = 2.
3. Теперь извлекаем корень из обеих сторон: x = ±√2.
4. Теперь найдем произведение корней. Произведение корней уравнения ax^2 + bx + c = 0 можно найти по формуле: (c/a). В нашем случае c = 10 и a = 5, значит, произведение корней будет: 10/5 = 2.

Ответ: 1) -2; 2) т^2; 3) нет корней; 4) √2. Правильный ответ: 2) т^2.

2. Какое из уравнений не имеет корней:

1. Рассмотрим каждое уравнение по очереди:
2. 1) 2,7x^2 - 1,5x = 0. Это уравнение имеет корни, так как можно вынести x за скобки: x(2,7x - 1,5) = 0.
3. 2) 2,7x^2 + 1,5x = 0. Это уравнение также имеет корни: x(2,7x + 1,5) = 0.
4. 3) 2,7x^2 - 1,5 = 0. Это уравнение имеет корни, так как 2,7x^2 = 1,5, x^2 = 1,5/2,7.
5. 4) 2,7x^2 + 1,5 = 0. Это уравнение не имеет корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: 1) 2,7x^2 - 1,5x = 0; 2) 2,7x^2 + 1,5x = 0; 3) 2,7x^2 - 1,5 = 0; 4) 2,7x^2 + 1,5 = 0. Правильный ответ: 4) 2,7x^2 + 1,5 = 0.

3. Решение уравнения (3x + 1)(x - 4) = x^2 + 3x - 4:

1. Сначала раскроем скобки слева: 3x^2 - 12 + x - 4 = x^2 + 3x - 4.
2. Приведем подобные: 3x^2 - 12 + x - 4 = 3x^2 - 12 + x = 0.
3. Теперь перенесем все в одну сторону: 3x^2 - x - 8 = 0.
4. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4*3*(-8) = 1 + 96 = 97.
5. Так как D > 0, у уравнения два корня: x1 и x2. Сумма корней равна -b/a = 1/3.

Ответ: 1) 0; 2) нет корней; 3) 3,5; 4) 7. Правильный ответ: 1) 0.

4. Решение уравнения x^2 + 3x - 4 = 0:

1. Решим это уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25.
2. Так как D > 0, у уравнения два корня. Среднее арифметическое корней равно -b/2a = -3/2.

Ответ: 1) 1; 2) -1,5; 3) -3; 4) нет корней. Правильный ответ: 2) -1,5.

5. Решение уравнения (3x - 5)(x + 2) = (x + 4)^2 - 28:

1. Сначала раскроем скобки: 3x^2 + 6x - 5x - 10 = x^2 + 8x + 16 - 28.
2. Приведем подобные: 3x^2 + x - 10 = x^2 + 8x - 12.
3. Теперь перенесем все в одну сторону: 3x^2 + x - 10 - x^2 - 8x + 12 = 0.
4. Упростим: 2x^2 - 7x + 2 = 0.
5. Решаем с помощью дискриминанта: D = (-7)^2 - 4*2*2 = 49 - 16 = 33.
6. Так как D > 0, у уравнения два корня. Сумма корней равна -b/a = 7/2.

Ответ: 1) -3,5; 2) 1,75; 3) 3,5; 4) -1,75. Правильный ответ: 2) 1,75.