Похожие вопросы
2024-11-11 23:48:32
50 БАЛЛОВ!!!
-
Высота воды в пристани задается уравнением: h(t) = 3 - 2 sin(t - PI/2), где h(t) — высота воды (м), t — время (ч), t > 0.
- a) Найдите максимальную и минимальную высоту воды в пристани.
- b) Постройте график функции.
- Расположите числа 1, ctg 1, tg 1 в порядке возрастания.
-
Дана функция: у = tg(X/3)
- a) Найдите область определения функции.
- b) Определите наименьший положительный период.
Математика 9 класс Тригонометрические функции математика 9 класс высота воды уравнение h(t) = 3 - 2 sin(t - PI/2) максимальная высота воды минимальная высота воды график функции порядок возрастания чисел ctg 1 tg 1 область определения функции y = tg(X/3) наименьший положительный период
2024-11-30 19:50:01
1. Высота воды в пристани:
Уравнение высоты воды: h(t) = 3 - 2 sin(t - PI/2).
a) Найдите максимальную и минимальную высоту воды в пристани.
- Функция sin(t - PI/2) колеблется от -1 до 1.
- Следовательно, -2 sin(t - PI/2) колеблется от -2 до 2.
- Максимальная высота: h(t) = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 м.
- Минимальная высота: h(t) = 3 - 2 = 1 м.
Ответ: Максимальная высота - 5 м, минимальная высота - 1 м.
b) Постройте график функции.
График функции h(t) будет синусоидой, смещенной по вертикали на 3 и по горизонтали на PI/2. Он колеблется между 1 и 5. Для построения графика можно использовать графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков.
2. Расположите числа 1, ctg 1, tg 1 в порядке возрастания.
- tg 1 (приблизительно 1.557) > 1.
- ctg 1 (это 1/tg 1, приблизительно 0.642) < 1.
Ответ: ctg 1, 1, tg 1.
3. Дана функция: у = tg(X/3)
a) Найдите область определения функции.
- Функция tg(x) не определена, когда x = (2n + 1) * PI/2, где n - целое число.
- Для функции tg(X/3 это будет: X/3 = (2n + 1) * PI/2.
- Следовательно, X = (2n + 1) * 3PI/2.
- Таким образом, область определения: X ∈ R, X ≠ (2n + 1) * 3PI/2, n ∈ Z.
Ответ: Область определения: X ∈ R, X ≠ (2n + 1) * 3PI/2.
b) Определите наименьший положительный период.
- Период функции tg(x) равен PI.
- Для функции tg(X/3 период будет: PI * 3 = 3PI.
Ответ: Наименьший положительный период - 3PI.
